Question

Considerando os números 60, 110 e 126, assinale o que for correto. (01). 2 é o único divisor positivo par de 110. (02). A soma dos números primos positivos que são simultaneamente divisores de 60 e de 126 é igual a 5. (04). A soma dos divisores positivos do número 110 é igual a 216. (08). O mínimo múltiplo comum entre 60 e 110 é 6600. (16). O máximo divisor comum entre 60 e 126 é 6. Qual é a soma dos números referentes às alternativas corretas?
5 pontos
11
14
22
23
31​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

(01) Verdadeira, pois 110 ÷ 2 = 55 ÷ 5 = 11 ÷ 11 = 1

(02) Verdadeira.

Vamos decompor em fatores primos os números 60 e 126

60, 126 | 2

30, 63 | 2

15, 63 | 3

5, 31 | 5

1|, 31 | 31

1, 1

Note que somente os divisores em negrito são divisores primos simultâneos de 60 e 126. Logo temos 2 + 3 = 5

(04) Falsa.

Os divisores positivos de 110 são: 1, 2, 5, 10, 11, 22, 55 e 110, logo

1+2+5+10+11+22+55+110 = 216

(08) Falsa

Decompondo 60 e 110 em fatores primos

60, 110 | 2

30, 55 | 2

15, 55 | 3

5, 55 | 5

1, 11 | 11

1, 1 |

m.m.c (60, 110) = 2.2.3.5.11 = 660 e não 6600

(16) Verdadeira

De acordo com (02) o m.d.c (60, 126) = 2.3 = 6, ou seja, o m.d.c de 60 e 126 é o produto dos seus divisores simultâneos, que são 2 e 3

Soma das questões verdadeiras = 1 + 2 + 4 + 16 = 23