A equação da reta que passa pelos pontos A(3,5) e B(-2-4) é?
Respostas
Utilizando definição de equação da reta, temos que a equação desta reta é dada por: 5y - 9x + 2 = 0.
Explicação passo-a-passo:
Qualquer reta tem a equação geral dada por:
E tendo dois pontos quaisquer desta reta da forma (X1,Y1) e (X2,Y2), podemos encontrar M da reta com a formula:
Substituindo os valores do ponto na formula acima, temos que:
Assim temos que nossa reta fica:
Agora para encontrar N basta substituir qualquer um dos dois pontos em seus respectivos valores de x e y na equação da reta e isolar N:
Assim temos que nossa equação da reta completa é dada por:
Ou multiplicando os dois lados por 5 podemos simplificar:
Assim temos que a equação desta reta é dada por: 5y - 9x + 2 = 0.
Resposta:
Alternativa B = 5y - 9x + 2 = 0
Explicação passo-a-passo:
Temos os pontos A (Xo, Yo) e B (X, Y).
Os valores de A são (3,5) e de B são (-2,-4).
Então primeiramente temos de descobrir o coeficiente angular dessa reta, então temos a formula:
M= (Y-Yo)/(X-Xo)
Agora basta fazer a substituição.
M= - 4 - 5/ - 2 - 3 = - 9/5
M= - 9/5
Agora basta fazer a substituição dos valores na equação fundamental da reta.
Y - Yo = M ( X- Xo )
Y - 5 = M ( X- 3 )
Y - 5 = - 9/5 ( X- 3 )
5y - 25 = - 9x + 27
5y - 9x + 2= 0
Bons estudos.
no caso seria:
M= (- 4 - 5) / (- 2 - 3) = -9/-5 = 9/5
OBS: em multiplicação e divisão, quando usamos 2 numeros com sinais iguais, sempre dá positivo
ficaria 5y - 25 = 9x - 27
5y - 25 = - 9x + 27
5y - 9x + 2= 0