Question

A Rita juntou um determinado número de moedas antigas (escudos) para oferecer aos seus amigos. Quis coloca-las em caixinhas que ela mesma fez. Experimentou coloca-las 3 a 3 e sobroulhe uma. Depois, tentou colocar 4 em cada caixa e voltou a sobrar-lhe uma. Decidiu então colocalas 5 a 5 e, para sua surpresa, não sobrou moeda alguma. Sabendo que o número de moedas está entre 50 e o 100, descobre quantas moedas juntou a Rita.

É um problem de minimo multiplo comum. N representa o número de moedas.
N=M3 + 1 (multiplos de 3 +1)
N=M4 + 1 (multiplos de 4 +1)
N = M5 (multiplos de 5)

Agora não sei se deva calcular m.m.c(3,4,5) ou m.m.c(3,4) ?
Como devo proceder a seguir?
A resposta vale a pontuação máxima, obrigado!

Answer 1

Resposta:

85 moedas

Explicação passo-a-passo:

O MMC(3,4) = 12

A partir do número 50, em intervalos de 12 números, o número em questão não será divisível nem por 3 nem por 4 e o resto da divisão será 1. Basta avaliar se o mesmo termina em 5 ou 0, que o enunciado será atendido.

São 85 moedas.

85 ÷ 3 = 28 e resta 1

85 ÷ 4 = 21 e resta 1

85 ÷ 5 = 17 e resta 0