Question

Calcule o valor de k na equação x² - 6x + k = 0 de modo que:
a) As raízes sejam reais e diferentes.
b) As raízes sejam reais e iguais.
c) As raízes não sejam reais.

Answer 1

∆=b²-4ac= (-6)² -4.1.k = 36-4k

a) As raízes sejam reais e diferentes.

∆ > 0

36-4k > 0

-4k > -36

4k < 36

k < 9

b) As raízes sejam reais e iguais.

∆ = 0

36-4k = 0

4k = 36

k=9

c) As raízes não sejam reais.

∆ < 0

36-4k < 0

-4k < -36

4k > 36

k > 9