Question

Determine:
a) O comprimento de um arco de circunferência (em cm), sabendo q ela tem 12cm de raio e o angulo central correspondente mede 20º.
b) O angulo central (em radianos) correspondente a u arco de 15 cm de comprimento,sabendo q ela tem raio de 20cm.
c) A medida do raio de uma circunferência (em cm), sabendo que nela um angulo central de 15º corresponde a um arco de 30cm.
d) A roda dianteira de uma bicicleta tem 40 cm de raio. Quantos metros ela percorre ao dar 5000 voltas?

Answer 1

Boa tarde.

Vou usar a fórmula para graus:   l = α.π.R
                                                      180
Ou a de radianos: α = l/R

a) l = 20.π.12
          180
   l = 240 . 3,14
          180
  l = 753,6
       180

l ≈ 41,187 cm

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b) α = 15/20
    α = 5/4 rad

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c) Temos que 15° é π/12 rad (Como π = 180°, π/12 = 180/12 = 15°). Aplicamos a fórmula acima para facilitar:

R = l/α
R = 30/(π/12)
R = 30 . 12/π
R = 360/π

R = 114,64 cm

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d)O comprimento da roda:

C = 2π.R
C = 80.π cm.

   Em 5000 voltas, temos 5000 comprimentos, logo, a distância é:

D = 5000.80.π
D = 400000π
D = 1.256.000 cm

D = 12.560 m

Answer 2

Resposta:

Vou responder apenas a letra a) , pq é a única que eu sei. Okay?

A) A resposta é 4,18

Explicação passo-a-passo:

Fórmula para graus: a × 3.14 × r ÷ 180

Aí vc substitui tudo: o ângulo e o raio.

Fica assim: 20 × 3,14 × 12 ÷ 180

E aí vc faz a conta e o resultado final será: 4,18

Espero que tenha ajudado Bons estudos...