Question

​URGENTE!! Me Ajudem Por Favor!!
Calcule os números reais X e Y de forma forma que a igualdade a seguir seja satisfeita.

a) (2x2 – x - 9) + (y2 + 1)i = (x2 + x + 6) + (y + 3)i
b) (3x2 + 8x) + (y2 + 13y + 19)i = (2x2 + 12x) + (y2 + 10y + 4)i

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Para igualdades serem válidas é necessário que ambos de seus lados sejam iguais.

Cada lado possui um número complexo com suas duas partes: real e imaginária. Dois números complexos serão iguais se, e somente se, respeitarem a seguinte condição:

partes imaginárias iguais  e partes reais iguais

Então é só igualarmos as partes reais, e depois também as partes imaginárias. Dali encontraremos os valores de x e de y.

a) (2x² – x - 9) + (y² + 1)i = (x² + x + 6) + (y + 3)i

(2x² – x - 9) = (x² + x + 6)

2x² -x² -x -x -9 -6 = 0

x² -2x -15 = 0

x = -3 ou x = 5

(y² + 1) = (y + 3)

y² -y + 1 -3 = 0

y² -y -2 = 0

y = -1 ou y =2

S= {x= -3, y = -1; x = -3, y = 2; x= 5, y = -1; x = 5, y =2}

b) (3x² + 8x) + (y² + 13y +19)i = (2x² + 12x) + (y² + 10y + 4)i

(3x² + 8x) = (2x² + 12x)

3x² -2x² +8x - 12x = 0

x² -4x = 0

x(x -4) = 0

x = 0 ou x = 4

(y² + 13y +19) = (y² + 10y + 4)

y² -y² +13y -10y +19 -4 =0

3y +15 = 0

y = -5

Solução: {x = 0, y = -5; x = 4, y = -5}