Question

a função f(x)= -x²-6x-9 corta o eixo X em:
a) x’ = 1 e x” = 1
 b) x’ = -3 e x” = -3 
c) x’ = 1 e x” = -3 
d) x’ = -1 e x” = 3 

Answer 1

- x² - 6x - 9 = 0
a = - 1                   b = - 6                     c = - 9
Δ = b² - 4 . a .c
Δ = (- 6)² - 4 * (- 1) (- 9)
Δ = 36 + 4 (- 9)
Δ = 36 - 36
Δ = 0
Quando Δ for zero (0) teremos duas raízes reais e iguais.
x = - b ± √Δ
    ----------------------
          2 . a
x = - (- 6) ± √0
     ----------------
       2 . (- 1)
x = 6 ± 0
     ----------
       - 2
x' = 6 + 0 
        - 2
x' = 6 ÷ (- 2)
x' = - 3
x" - 3
Resposta: {-3, -3}  Letra B

Answer 2

Para não ter que resolver a equação você pode usar o método da Soma e Produto. Assim:

-x²-6x-9 = x² + 6x - 9

S = -b/a --->. S = -6/1 ----> S = -6 ---> -3 -3 = -6
P = c/a ----> P = 9/1 ------> P = 9 ----> (-3)*(-3)= 9
x' = -3
x"= -3 
 Resposta---> opção b)