Question

As raízes da equação$1,5 x^{2} +0,1x=0,6$ , sao:
a)2/5 e 1
b)3/5 e 2/3
c)-3/5 e 2/3
d)3/5 e -2/3
e)-3/5 e -2/5

Answer 1

Olá,

podemos deixar todos os termos num só membro da equação, em seguida aplicar Báskara, simplificando ao máximo as raízes..

$1,5x^2+0,1x=0,6\\ 1,5x^2+0,1x-0,6=0\\\\ \begin{cases}a=1,5\\ b=0,1\\ c=-0,6\end{cases}\\\\ \Delta=b^2-4ac\\ \Delta=(0,1)^2-4\cdot(1,5)\cdot(-0,6)\\ \Delta=0,01+3,6\\ \Delta=3,61\\\\ x= \dfrac{-b\pm \sqrt{\Delta} }{2a}= \dfrac{-(0,1)\pm \sqrt{3,61} }{2\cdot1,5}= \dfrac{-0,1\pm1,9}{3}\begin{cases}x'= \dfrac{1,8}{3}= \dfrac{18}{30}= \dfrac{3}{5}\\\\ x''= \dfrac{-2}{3} =- \dfrac{2}{3} \end{cases}$

E portanto alternativa D. 

Tenha ótimos estudos ;D