Question

Leia com atenção as questões abaixo e resolva-as.
Hal
1. Três cidades A, B e C são ligadas pelas estradas
resolva-as.
gadas pelas estradas 1,2,3. pe q. Leia com atenção as questões aba
2
astra-
Observe que as cidades A e B são ligadas pelas est
das peq. Responda as questões a seguir:
as cidades A e B são ligadas pelas estradas 1, 2 e 3. Já as cidades B e C são ligadas pelas e
a. De quantas formas diferentes podemos ir da cidade A até a cidade
b. De quantas formas diferentes podemos ir da cidade A até a cidade Ce depois voltar à cidade A,
passando pela cidade B?
c. De quantas formas podemos ir da cidade A até a cidade Ce depois voltar para a cidade A, sem repetir
estrada?
7 Doda.se formar​

Answer 1

Resposta:

a) De quantas formas diferentes podemos ir de A at´e C?

Solu¸c˜ao: Perceba que a cidade A ´e ligada `a cidade B por trˆes estradas

diferentes, j´a a cidade B ´e ligada `a cidade C por duas estradas distintas.

Logo temos 3 possibilidades para ir de A at´e B e 2 possibilidades para ir

de B at´e C, ent˜ao h´a 3 × 2 = 6 formas diferentes de ir de A at´e C.

b) De quantas formas diferentes podemos ir de A at´e C e depois voltar para

A?

Solu¸c˜ao: Vamos resolver da mesma maneira que o exerc´ıcio anterior, mas

agora temos que considerar as possibilidades de A pra B, de B pra C, de

C pra B e de B pra A, como vimos anterior temos 3, 2, 2, 3 possibilidades

respectivamente pra esses caminhos, logo temos 3 × 2 × 2 × 3 = 36 formas

de fazer o caminho pedido.

c) De quantas formas diferentes podemos ir de A at´e C e depois voltar para

A sem repetir estradas?

Solu¸c˜ao: Pensando da mesma maneira, ir de A para B, tenho 3 formas, ir

de B para C tenho 2 formas, s´o que agora ir de C pra B, j´a n˜ao tenho mais

2 possibilidades, mas sim 1 possibilidade, pois n˜ao posso usar a estrada

de ida e de B para A eu tenho 2 possibilidades, usando o Princ´ıpio Mul-

tipicativo temos 3 × 2 × 1 × 2 = 12 possibilidades de fazer este caminho.

Answer 2

Resposta:

A) 6 maneiras diferentes

B) 12 maneiras diferentes

C) 9 maneiras diferentes

Explicação passo-a-passo: