Question

A partir de um quadrado com 3 cm de lado construiu-se um novo quadrado em que cada lado
tem mais 2 cm do que o lado original e assim sucessivamente, como ilustra a figura.
Determina o termo geral da sequência das áreas dos quadrados.

Answer 1

Resposta:

Leia abaixo

Explicação passo-a-passo:

$\boxed{\boxed{A_n = ( 1 + 2n)^2}}$

Vamos provar que a equação atende :

$A_1 = ( 1 + 2.1 )^2 = 3^2 = 9\: cm^2$

$A_2 = ( 1 + 2.2 )^2 = 5^2 = 25\: cm^2$

$A_3 = ( 1 + 2.3 )^2 = 7^2 = 49\: cm^2$