Question

A respeito da definição de funções sobrejetoras, assinale a alternativa correta:
a) Uma função é sobrejetora quando cada elemento do contradomínio está relacionado a um único elemento do domínio.
b) Em um diagrama de uma função sobrejetora, não pode haver duas flechas com extremidades no mesmo ponto do contradomínio.
c) Toda função é sobrejetora.

d) Toda função injetora é sobrejetora.
e) Uma função é sobrejetora quando o contradomínio e a imagem são iguais.

Answer 1

Resposta:

A resposta correta é a letra E

Answer 2

Tomando como base os conceitos referentes a funções sobrejetoras, a alternativa correta é a letra E, que afirma que o contradomínio e a imagem de uma função sobrejetora são iguais.

Para chegar a essa resposta é importante saber quais são os tipos de funções existentes e suas características.

Classificação das funções

Quando olhamos para o domínio a imagem e o contradomínio das funções, podemos classificá-las em 3 grupos principais: funções injetoras, funções sobrejetoras e funções bijetoras.

• Função Injetora: Uma função é considerada injetora quando cada elemento de seu domínio possui uma imagem distinta da outra. Nesse caso, não podemos ter 2 elementos do domínio com a mesma imagem, por exemplo.
• Função Sobrejetora: Uma função é considerada sobrejetora quando o seu conjunto imagem for igual ao seu contradomínio.
• Função Bijetora: Uma função é considerada bijetora quando ela for injetora e sobrejetora ao mesmo tempo.

Vale lembrar que:

• Domínio é o conjunto formado por todos os valores que x pode assumir dentro da função.
• Imagem é o conjunto formado por todos os valores que f(x) pode assumir para cada um dos valores de x do domínio.
• Contradomínio é o conjunto geral a que a imagem pertence. Normalmente é o conjunto dos números reais.

Sendo assim, com base nas informações descritas, é possível analisar cada uma das alternativas:

a) INCORRETA, pois essa é a definição de função injetora.

b) INCORRETA, pois o diagrama descrito é apenas válido para função injetora, onde não é possível haver 2 elementos do domínio com a mesma imagem.

c) INCORRETA, pois funções podem ser tanto injetoras, como também sobrejetoras.

d) INCORRETA, pois uma função pode ser injetora e não ser sobrejetora e vice versa.

e) CORRETA, pois trata-se da característica principal de uma função sobrejetora: ter contradomínio e imagem iguais.

Aprenda mais sobre funções sobrejetoras aqui:

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