Question

1-Num triângulo acutângulo ABC, o lado oposto ao ângulo  mede 10cm. Sabendo que

 = arc cos 3/5 e ð = arc sen 2/ 5, então a área do triângulo ABC é igual a?

2- No triângulo ABC, os lados AC e BC medem 10cm e 8cm, respectivamente, e o ângulo A vale 30°. O seno do ângulo B vale?

Answer 1

                          
No 2º problema:
                                 A
                            


  B           C
Traçando por C uma perpendicular à AB obteremos CD que  encontrará AB no ponto D
Seja AC = 10  e  BC = 8
Notemos que o triângulo CDA é retângulo e em todo triângulo retângulo que tenha um do ângulos = 30º o menor cateto CD é metade da hipotenusa AC logo CD = 5
Percebemos que também o triângulo BDC é retângulo e o seno do  ângulo CBD
será o cateto oposto CD=5 dividido pela hipotenusa BC=8 ⇒  senB = 5/8