• Matéria: Matemática
  • Autor: MaykonFL
  • Perguntado 9 anos atrás

Um triângulo, inscrito em uma circunferência, tem um ângulo de 30° oposto a um lado de 10 cm. O diâmetro da circunferência, em cm, é
a) 10.
b) 15.
c) 20.
d) 25.


MaykonFL: mas detalhado possível pfvr, preciso muito de uma ajuda! Obg
MaykonFL: Mais*

Respostas

respondido por: Anônimo
8
Vamos utilizar a lei dos senos 

 \frac{a}{senÂ}= \frac{b}{senB} = \frac{c}{senC}  =2R

sendo a = lado oposto ao ângulo A

Assim,

 \frac{a}{senA} =2R \\  \\  \frac{10}{sen30} =2R \\  \\ 2Rsen30 =10 \\  \\ 2R \frac{1}{2}=10 \\  \\ R=10

Como diâmetro = 2xraio

O Diâmetro é igual a 20

Letra c)

MaykonFL: Muito Obrigado, ficou bem claro.
Anônimo: de nada
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