Question

√2000 simplificação de radicais​

Answer 1

A divisão sucessiva em fatores primos é uma técnica que pode ser usada pra achar várias coisas:

O estado mais fatorado de um número;

O MMC (Mínimo Múltiplo Comum) entre dois ou mais números;

O MDC (Máximo Divisor Comum) entre dois ou mais números;

Quantos e quais são os divisores de um número.

Mas como podemos realizar um divisão sucessiva em fatores primos?

Traça-se uma barra que divide dois lados: o primeiro é para o número a ser fatorado e o segundo para os fatores primos que dividirão as sequências de números.

Exemplo: Vamos fatorar o 60:

60 | 2

30 | 2

15  | 3

5   | 5

1

60 = 2 x 2 x 3 x 5

Resolução:

$\sqrt[2]{2000}=\sqrt[2]{2*5*2*5*2*5*2}=20\sqrt[2]{5}$

2000 | 2

1000  | 5

200   | 2

100    | 5

20     | 2

10      | 5

2        | 2

1