Question

Boa noite me ajudem por favor?? Eu só preciso de ajuda na letra i) somente ela! Obrigada!

Answer 1

i)
     x                     x
-----------   = 1 - -------------
 x + 1               x + 4          mmc = (x + 1)(x + 4)



(x+4)(x) = 1(x+1)(x + 4) - x(x + 1)
--------------------------------------------------fração com igualdade despreza o denominador
         (x + 1)(x + 4)


(x+4)(x) = 1(x+1)(x + 4) - x(x + 1)
x² + 4x  = 1(x² + 4x + 1x + 4) - x² - x
x² + 4x  = 1(x² + 5x + 4) - x² - x

x² + 4x = x²  + 5x + 4 - x² - x

x² + 4x = x² - x² + 5x - x + 4

x² + 4x =    0      + 4x  + 4

x² + 4x - 4x = 4

x²       0     = 4

x² = 4
x = + √4         lembrete: √4 = 2

x = + 2

então

x' = + 2
x" = - 2

VERIFICANDO SE ESTÁ CORRETO
para
x = + 2

    x                     x
-----------   = 1 - -------------
 x + 1               x + 4   
  
    2                      2
----------- =  1 - --------------
  2 + 1              2 + 4

2              2
---    = 1 - --------
3              6

2        6 - 2
----- =  ---------
3           6

2       4
--- = ----
3      6

2/3 = 0,666...
4/6 = 0,666...   CORRETISSiMO   

Answer 2

i)x    =  1-  x
---             ----
x+1            x+4

x(x+4)=(x+1)(x+4)  -  x(x+1)
------------------------------------
   (x+1)  (x +4)

x²+4 x = x²+5 x + 4 -  x² - x
x² + 4 x = 4 x + 4
x² + 4 x  -  4 x  -  4=0
x²  - 4=0
x(x-4)=0
x=0
x-4=0
x=4
Resposta x=0,   x=4