Question

Dadas D=-p²+8p+45 (demanda) e S=6p+10 (oferta), o preço de equilíbrio é igual a

Answer 1

Resposta:

7

Explicação passo-a-passo:

-p²+8p+45 = 6p+10

-p²+8p+45 - 6p - 10 = 0

-p²+ 2p + 35 =0

p²- 2p - 35 =0 (eq 2° grau fórmula resolve pela Bhaskara)

p' = 7

p" = -5

Como preço é positivo p' é a solução

Answer 2

O preço de equilíbrio é igual a 7.

Para a realização dessa tarefa, temos as seguintes equações relacionadas com a demanda e a oferta:

D (demanda) = - p² + 8p + 45

S (oferta) = 6p + 10

Como precisamos encontrar o preço de equilíbrio, o que precisamos fazer é igualar as duas equações:

- p² + 8p + 45 = 6p + 10

Calculando, temos:

- p² + 8p - 6p + 45 - 10 = 0

- p² + 2p + 35 = 0

Coeficientes encontrados: a = - 1, b = 2, c = 35

Utilizando a fórmula de bhaskara, temos a raíz desejada:

Δ = b² - 4ac

Δ = (2)² - 4 x (- 1) x 35

Δ = 4 - (- 140)

Δ = 144

x' = - b + √Δ / 2a

x' = - (2) + √144 / 2 x (- 1)

x' = - 2 + 12 / - 2

x' = 10 / - 2

x' = - 5

x" = - 2 - 12 / - 2

x" = - 14 / - 2

x" = 7

Como o número que queremos é positivo, o preço de equilíbrio é igual a 7.

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