Question

Uma galeria de arte deseja arrecadar fundos para uma creche. O número de pessoas que a visitam varia de acordo com uma progressão geométrica (P.G.), de razão 2. No primeiro dia, 2 pessoas visitaram a exposição. Se, de cada pessoa é cobrado um ingresso de R$ 3,00, o número mínimo de dias que a exposição deve permanecer aberta, a fim de que o total arrecadado atinja o valor de R$ 6.144,00 É ?​

Answer 1

Utilizamos a fórmula de soma de uma PG e descobrimos o número "n" de dias necessários para que sejam arrecadados R$6.144,00:

$\frac{a_1.(q^n-1)}{q-1}=6144$

$\frac{2.(2^n-1)}{2-1}=6144$

$2.(2^n-1)=6144$

$2^n-1=\frac{6144}{2}$

$2^n-1=3072$

$2^n=3072+1$

$2^n=3073$

$\log(2^n)=\log3073$

$n.\log2=\log3073$

$n=\frac{\log3073}{\log2}$

$n$ ≅ $11,59$

Levaria mais de 11 dias, ou seja, no mínimo 12 dias.