Question

Questão 10
A equação da circunferência representada no gráfico a seguir é:
A) x + y = 3
B)(x-3) + (y - 3) = 9
C) x + y = 3
D) x2 + y2 = 9
E) (x-3) + (y - 3) = 0
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Answer 1

Resposta:

Olá!

Explicação passo-a-passo:

A equação de toda circunferência pode ser escrita sob a seguinte forma:

${(x - x_{0})}^{2} + {(y - y_{0})}^{2} = {r}^{2}$

Em que:

• x e y são as coordenadas de um ponto dado pertencente à circunferência;
• xo e yo são as coordenadas do centro da circunferência;
• r é a medida do raio da circunferência.

Neste caso, perceba que $\: r = 3 \:$, visto que a distância entre o centro e a circunferência é igual a 3.

Devido ao fato de que o centro da circunferência coincide com a origem do plano cartesiano utilizado, podemos dizer que suas coordenadas são (0, 0).

Portanto, a equação se torna:

${(x - 0)}^{2} + {(y - 0)}^{2} = {3}^{2} \\ \\ \: \Rightarrow \huge{\boxed{\boxed{{x}^{2} + {y}^{2} = 9}}}$

A alternativa correta é a “d".

Espero ter ajudado.