Question

Uma costureira recebeu a encomenda para confeccionar conjuntos idênticos para uma loja. Para essa confecção ela recebeu dois fardos de tecidos com medidas de 36 metros e 28 metros. De forma a não desperdiçar material e para q todos os conjuntos confeccionados fiquem no mesmo padrão, a costureira precisa recortar tecidos em peças de mesma medida, de maneira que essas medidas sejam maior possível. 1)Quantos metros terá cada peça de tecido? 2)Quantos conjuntos a costureira poderá confeccionar com o tecido que recebeu? ( se puderem coloquem a explicação :p. )

Answer 1

Resposta:

1 - 4 em 4 metros

2 - 16 conjuntos

Explicação passo-a-passo:

Maior divisor comum

28 [ 1, 2, 4, 7, 14, 28]

36 [ 1, 2, 3, 4, 9, 12, 18, 36]

28 / 4 = 7

36 / 4 = 9

7 + 9 = 16

Answer 2

Para responder sua questão, entenda que devemos encontrar o Máximo Divisor Comum (MDC) entre 38 e 26. Vou usar uma técnica que funciona da seguinte maneira: Escreverei

mdc (38, 26), vou dividir 38 por 26, que dá 1 e tem resto 12. Copio o 26 e o 12, e vou fazer esse processo até dar no 0. EM outras palavras, copia o segundo primeiro, e coloca o resto.

(38, 28) = (28, 12) = (12, 4) = (4, 0) = 4.

∴Cada peça terá 4 m.

Para finalizar eu vou pegar esse valor e dividir por cada número, assim saberemos cada conjunto. Depois é só somar esses resultados.

• $\frac{36}{4} = 9$ conjuntos
• $\frac{28}{4} = 7$ conjuntos

∴ O total de conjuntos que essa costureira pode confeccionar, segundo os tecidos recebidos, é 9 + 7 = 16 conjuntos.