Question

Se ab = 1 e (a + b)² = 12, então a² + b² vale

A
9.

B
10.

C
11.

D
12.

Answer 1

$ab = 1$

${(a +b })^{2} = 12$

Resolvendo o produto :

${a}^{2} + 2ab + {b}^{2} = 12$

Agora simplesmente substitituimos, se ab = 1 isso implica que 2ab = 2 :

${a}^{2} + 2 + {b}^{2} = 12$

${a}^{2} + {b}^{2} = 12 - 2$

${a}^{2} + {b}^{2} = 10$

Espero ter ajudado