Question

Exercício de Fixação
Trabalhando com a formula: A n , p = n!
(n-p)!

Calcule:
a) A 4,3

b) A 12,3

c) A 4,2
A 6,5

d) A n,2 = 30

Answer 1

Resposta:

Espero ter te ajudado

Explicação passo-a-passo:

!

$a \binom{4}{3} = \frac{4 \: !}{(4 - 3)!}\: = \frac{4 \times 3 \times 2 \times1 \: !}{1 !} = 4 \times 3 \times 2 = 24 \\ \\ a \binom{12}{3} = \frac{12! }{(12 - 3)! } = \frac{12 \times 11 \times 10 \times 9!}{9! } = 12 \times 11 \times 10 = 1320 \\ \\ a \binom{4}{2} = \frac{4! }{(4 - 2)! } = \frac{4 \times 3 \times 2 ! }{2 !} = 4 \times 3 = 12 \\ \\ a \binom{6}{5} = \frac{6! }{5 !} = \frac{6 \times 5 ! }{5!} = 6 \\ \\ a \binom{n}{2} = 30 \\ \frac{n! }{(n - 2) \: ! } = 30 \\ \frac{n(n - 1)(n - 2)! }{(n - 2) ! } \\ n(n - 1) = 30 \\ (n + 5)(n - 6) = 0 \\n + 5 = 0 \\ n = - 5 \\ \\ n - 6 = 0 \\ n = 6 \\ s: {(6)}$