O gráfico abaixo representa o movimento de um corpo lançado verticalmente para cima numa região onde a aceleração da gravidade e igual 10 m/s² e a resistência do ar pode ser desprezada. * a). Determine qual foi a velocidade escalar de lançamento do corpo.***b). Calcule o valor da altura H.

Respostas

respondido por: lasouza627

A imagem mencionada não é fornecida mas eu a anexei como parte da resposta.

Esse é um problema que envolve movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV).

O que é MRUV?

É um movimento que ocorre em linha reta e com aceleração constante.

O que é a equação horária de velocidade do MRUV?

É a equação que permite calcular a velocidade (v) de um móvel em qualquer instante (t).

É dada por:

$v=v_0+a~.~t$

onde

$v$ é a velocidade final
$v_0$ é a velocidade inicial
$a$ é a aceleração
$t$ é o instante para o qual se quer a velocidade final

O que é a equação horária de posições do MRUV?

É a equação que permite calcular a posição (s) de um móvel em qualquer instante (t).

É dada por:

$s=s_0+v_0~.~t+\dfrac{a~.~t^2}{2}$

onde

$s$ é a posição final
$s_0$ é a posição inicial
$v_0$ é a velocidade inicial
$a$ é a aceleração
$t$ é o instante para o qual se quer a posição final

Resolvendo o problema

a) Determine qual foi a velocidade escalar de lançamento do corpo.

Usando a equação horária de velocidade, temos

Dados:

$v=0~m/s~-~\text{no ponto mais alto da trajet\'oria, a velocidade \'e igual a zero}\\\\a=-g=-10~m/s^2~-~\text{na subida, a gravidade age contra o movimento}\\\\t=0,8~s~-~\text{pelo gr\'afico, momento do ponto mais alto}$

$v=v_0+a~.~t\\\\0=v_0-10~.~0,8\\\\0=v_0-8\\\\\boxed{v_0=8~m/s}$

b) Calcule o valor da altura H.

Usando a equação horária de posições, temos

Dados:

$s=H~-~\text{altura m\'axima} \\\\s_0=0~m~-~\text{altura no in\'icio do movimento}$

$s=s_0+v_0~.~t+\dfrac{a~.~t^2}{2}\\\\H=0+8~.~0,8+\dfrac{-10~.~0,8^2}{2}\\\\H=6,4-\dfrac{10~.~0,64}{2}\\\\H=6,4-10~.~0,32\\\\H=6,4-3,2\\\\\boxed{H=3,2~m}$