Question

Resolva os seguintes sistemas:

a)

2m - n=6 3m + 2n = 23

b) 6x - 2y = 0 3x + y = 1


c) a-4b = -9 3 a + b = -1​

Answer 1

Oie, Td Bom?!

• MÉTODO DE SUBSTITUIÇÃO

A)

{2m - n = 6

{3m + 2n = 23

{n = - 6 + 2m

{3m + 2n = 23

3m + 2(- 6 + 2m) = 23

3m - 12 + 4m = 23

7m - 12 = 23

7m = 23 + 12

7m = 35

m = 35/7

m = 5

n = - 6 + 2 • 5

n = - 6 + 10

n = 4

(m , n) = (5 , 4)

=> Verificando:

{2 • 5 - 4 = 6

{3 • 5 + 2 • 4 = 23

{6 = 6

{23 = 23

(m , n) = (5 , 4)

B)

{6x - 2y = 0

{3x + y = 1

{6x - 2y = 0

{y = 1 - 3x

6x - 2(1 - 3x) = 0

6x - 2 + 6x = 0

12x - 2 = 0

12x = 2

x = 2/12

x = 2÷2/12÷2

x = 1/6

y = 1 - 3 • 1/6

y = 1 - 3÷3 • 1/6÷3

y = 1 - 1/2

y = 1/2

(x , y) = (1/6 , 1/2)

=> Verificando:

{6 • 1/6 - 2 • 1/2 = 0

{3 • 1/6 + 1/2 = 1

{0 = 0

{1 = 1

(x , y) = (1/6 , 1/2)

C)

{a - 4b = - 9

{3a + b = - 1

{a = - 9 + 4b

{3a + b = - 1

3(- 9 + 4b) + b = - 1

- 27 + 12b + b = - 1

- 27 + 13b = - 1

13b = - 1 + 27

13b = 26

b = 26/13

b = 2

a = - 9 + 4 • 2

a = - 9 + 8

a = - 1

(a , b) = (- 1 , 2)

=> Verificando:

{- 1 - 4 • 2 = - 9

{3 • (- 1) + 2 = - 1

{9 = 9

{- 1 = - 1

(a , b) = (- 1 , 2)

Ajudei?! Dúvidas?! É Só Chamar!