Question

integração por partes passo a passo por favor dx/√(25-9x^2)^3/2​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

pelo que entendi, uma raiz quadradcom o termo 25 -9x^2 tudo dentro da raiz elevado a 3/2

se for isso.

vamos lá.

transformando a raiz em potência.

tudo que está dentro da raiz, inclusive a potência 3/2 elevado a 1/2.

Temos potência de potência

repete a base e multiplica os expoentes.

3/2*1/2= 3/4

utilizando

25 -9x^2= u

u^3/4

daí aplicando a integração

(u^3/4+1)/(3/4+1)

(u^7/4)/7/4

4u^7/4/7

(4u^7/4)/7

4 u^(7/4)

----------

7

(4/7)*√u^7. a raiz fica quarta

voltando de u a função

transformando a potência em radical

(4/7)*√(25-9x^2)^7. raiz é a quarta.