Question

a solução ou soluções da equação cos 2×=1, no intervalo [0,rad] é (são):
A) rad
B) 0, rad e 2rad
C) rad/4 e 3rad/4
D) 0 e rad
E) -rad/4 , rad/4 3rad/4 5rad/4 7rad/4 e 9rad/4

Answer 1

Resposta:

D) 0 e pi.

Explicação passo-a-passo:

cos (2x) = 1

cos (2x) = cos (0)

ou

cos (2x) = cos (2pi)

Logo,

2x = 0

ou

2x = 2pi

Então,

2x = 0

x = 0÷2

x = 0

ou

2x = 2pi

x = 2pi÷2

x = pi rad

Assim:

S = {0,pi rad}.

Logo, D) está correta.

Note que pelo gráfico poderíamos ter respondido esta questão, pois é notório que quando x = 0 ou x = pi o cos é igual a 1.