Question

para cada pg seguinte encontre o numero termos (2^31,2^35,^39...,2^111

Answer 1

Arianne,
Numa PG
                   an = a1.q(^n-1)
Na PG em estudo
                   a1 = 2^31
                   an = 2^111
                     n = ??
                     q = 2^4    (2^35 ÷ 2^31 = 2^(35-31) = 2^4)

                                 2^111 = 2^31.(2^4)^(n-1)
                                 (2^111)/(2^31) = (2^4)^(n-1)
                                   2^(111-31) = (2^4)^(n-1)
                                       2^80  = (2^4)^(n-1)
                                   ( 2^16)^5 = (2^4)^(n-1)
                                     (2^4)^5 = (2^4)^(n-1)
                       bases iguais, expoentes iguais
                                       5 = n - 1
                                                                              n = 6

Answer 2

Resposta:

q = 2^35 : 2^31

q = 2^4

an = a1 . q^n-1

2^111 = 2 ^31 . 2^4(n - 1)

2^111 = 2 ^31 . 2^4n - 4

111 = 31 + 4n - 4

111 - 31 + 4 = 4n

84 = 4n

n = 84/4

n = 21

Explicação passo-a-passo: