Question

(Função quadratica do 2° grau incompleta)

Uma bala de canhão lançada para cima na vertical está a uma altura h(x) = -16X²+80X metros após X segundos.


1) Qual a altura da bala após 3 segundos?

2) Em quais valores do tempo, a altura da bala será de 64 metros?

3) Para qual valor de tempo a bala irá atingir o solo?

4) Quando a bala atingirá a altura máxima?

Preciso da resolução, por favor. ​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

1) Em 3 segundos, substitua o X da equação pelo 3:

-16(9) + 80(3) = 96m

2) Para ter 64m, basta igualar a equação a 64:

-16x2 + 80x = 64

-16x2 + 80x - 64 = 0 (dividindo tudo por -16)

x2 - 5x + 4 = 0 (usando Bhaskara)

Ϫ= 25-16 = 9

x = (5±3)/2  

x = 4 ou x = 1

3) Quando atinge o solo, igualar a equação a 0

-16x2 + 80x = 0

-16x(x - 5) = 0

Ou 16x = 0 então x = 0

ou x - 5 = 0 então x = 5

4) Para altura máxima. Substituindo valores para x:

quando x = 1 a altura será 64

quando x = 2 a altura será 96

quando x = 3 a altura será 96

quando x = 4 a altura será 64

quando x = 5 a altura será 0

Como a equação é de parábola, a altura máxima será alcançada entre 2 e 3 segundos ou seja, 2,5 segundos que dará altura de 100m

Outra forma de ver isso seria desenhando o gráfico para ver a parábola e confirmando que o vértice dela (altura máxima) estaria em 2,5 segundos.