Question

7- Determine a função inversa de f(x)= x-1
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x

a) 1
———
1-x

b) 1
———
1+x

c) 1-x
————
1+x

d) 1+x
————
1-x

e) x+1

Answer 1

se a proposta for f(x) = (x -1)/x então:
façamos f(x) = y
Procurando calcular "x" em função de "y" para obter a inversa.
y = (x -1)/x ⇒ xy = x -1 ⇒ xy -x = -1 ⇒ x(y -1) = -1 ⇒ x = -1/(y-1)
Agora, para escrever a inversa basta trocar "x" por "y" e vice-versa
y = -1/x-1⇒ f(x) = -1/x -1
multiplicando os dois termos da fração por (-1), fato que não altera a fração
 f(x) =  1/1-x
Resposta: Letra a