Question

soma de dois números naturais diferentes é 68. Ambos são múltiplos de 17. A diferença entre o maior número e o menor é
A-35
B-34
C-33
D-32
E-31

Answer 1

Resposta:

34

Explicação passo-a-passo:

68÷17=4

E seu múltiplos até 68 são 17; 34 e 51

Como são diferentes podem ser somente

17 e 51

51-17=34

Answer 2

Resposta:

Alternativa b)

Explicação passo-a-passo:

"A soma de dois números naturais diferentes é 68..."

x+y=68

"...Ambos são múltiplos de 17..."

x/17+y/17=68 => (x+y)/17=68=> x+y=1156 (I)

A diferença entre o maior número e o menor é

x-y=z (II)  (onde z é a diferença pedida)

Fazendo (I)-(II)

x+y+x-y=1156-z

2x=1156-z =>x=1156/2-z/2 => x=578-z/2

Para z= -35 (alternativa a))

x=578+35/2=578+17,5= 595,5  (x não é um número natural logo não serve)

Para z= -34 (alternativa b))

x=578+34/2=578+17=595 (x é um número natural logo pode servir)

Substituindo x=595 em (I)

595+y=1156 => y=561

x=595 e y=561

Obs:

595/17=35 (é divisível por 17)

561/17=33 (é divisível por 17)

O exercício poderia parar por aqui mas vamos continuar

Para z= -33 (alternativa c))

x=578+33/2=578+16,5= 594,50 (x não é um número natural logo não serve)

Para z= -32 (alternativa d)

x=578+32/2=578+16=562 (x é um número natural logo pode servir)

Substituindo x=562 em (I)

562+y=1156 => y=594

x=562 e y=594

Obs:

562/17=33,05... (não é divisível por 17 e não serve como resposta)

594/17=34,94... (não é divisível por 17 e não serve como resposta)

Para z= -31 (alternativa e))

x=578+31/2=578+15,5= 593,50 (x não é um número natural logo não serve)