Question

1)
A depreciação de um veículo pode ser descrita a partir da função:



em que V consiste no valor do veículo, V0 corresponde ao valor do veículo novo, b é uma constante real e t é o tempo em anos, contado a partir da aquisição do veículo.

Suponha que um agricultor tenha adquirido um veículo novo no valor de R$ 150 000,00. Sabe-se que a depreciação desse veículo é dado pela função apresentada com

Diante dessas informações, qual o tempo necessário para que o valor do veículo sofra uma redução de 20% em seu valor comercial?

Alternativas:

a)
Aproximadamente 6 meses.

b)
Aproximadamente 12 meses.

c)
Aproximadamente 15 meses.

d)
Aproximadamente 20 meses.

e)
Aproximadamente 24 meses.

2)
Uma indústria produz embalagens de diferentes materiais e tamanhos visando atender diversos setores do comércio. Nessa indústria os setores A e B são destinados especificamente a fabricar embalagens de plástico de dois tamanhos diferentes: médio e grande.

Cada lote de embalagem de plástico do tamanho médio precisa de 2 horas no setor A e 3 horas no setor B para serem produzidas, enquanto cada lote de embalagem de plástico do tamanho grande necessita, em sua produção, de 2 horas no setor A e 5 horas no setor B.

Sabe-se que o setor A está disponível 8 horas por dia e o setor B está disponível 15 horas por dia. Diante dessas informações, quantos lotes de cada tipo de embalagem de plástico podem ser produzidos diariamente, de modo que os setores A e B não fiquem ociosos durante o dia?

Alternativas:

a)
2 lotes de embalagens médias e 2 lotes de embalagens grandes.

b)
2,5 lotes de embalagens médias e 1,5 lotes de embalagens grandes.

c)
1,5 lotes de embalagens médias e 2 lotes de embalagens grandes.

d)
3 lotes de embalagens médias e 2 lotes de embalagens grandes.

e)
1,5 lotes de embalagens médias e 2,5 lotes de embalagens grandes.

3)
André pretende contratar um empréstimo no valor de R$ 40000,00, o qual será corrigido a uma taxa de 2,7% ao mês a juros compostos.

Em relação a esse empréstimo, analise as seguintes afirmações, classificando-as como verdadeiras (V) ou falsas (F):

( ) O montante da dívida M pode ser expresso em função dos meses após a data de contratação do empréstimo por meio da função

( ) O montante da dívida após 12 meses de contratação do empréstimo será de R$ 55068,80 aproximadamente.

( ) Após o primeiro ano de contratação do empréstimo, o aumento percentual da dívida será de aproximadamente 38%.

( ) O valor do montante será de R$ 60000,00 após, aproximadamente, 20 meses da data de contratação do empréstimo.

Assinale a alternativa que contém a sequência correta:

Alternativas:

a)
V – V – F – F.

b)
V – F – V – F.

c)
V – F – F – V.

d)
F – F – V – V.

e)
F – V – V – F.

4)
Considere as matrizes apresentadas a seguir:



A respeito das matrizes apresentadas, analise as afirmativas a seguir:

I. A matriz K = D + E consiste em uma matriz quadrada de ordem 3, isto é, uma matriz de tamanho 3x3.

II. A matriz L = 5A apresenta o mesmo tamanho da matriz A, ou seja, corresponde a uma matriz de tamanho 2x3.

III. A transposta da matriz C é uma matriz de tamanho 3x2 em que o elemento que ocupa a terceira linha e primeira coluna é o 2.

IV. A matriz M resultante da multiplicação entre as matrizes E e B, nessa ordem, tem tamanho 3x2.

Em relação às afirmativas apresentadas, está correto o que se afirma em:

Alternativas:

a)
I e II, apenas.

b)
I e III, apenas.

c)
II e III, apenas.

d)
II e IV, apenas.

e)
I, III e IV, apenas.

5)
Considere que o preço dos componentes de um notebook aumenta conforme uma função exponencial, de tal forma que o preço médio inicial desses componentes é R$ 155,00 e a taxa percentual de aumento é de 4% ao mês.

Em relação a essa situação, analise as seguintes afirmações:

I. O preço médio P, em função dos meses t, pode ser descrito por .

II. O preço médio P será o dobro do preço médio inicial para um tempo de 8 meses, aproximadamente.

III. O tempo necessário para que o preço médio atinja o valor de R$ 188,60 é de 5 meses.

Diante desse contexto, é correto o que se afirma em:

Alternativas:

a)
I, apenas.

b)
II, apenas.

c)
I e II, apenas.

d)
I e III, apenas.

e)
I, II e III.

Answer 1

Resposta:

AV2 - Cálclo 1.

Explicação passo-a-passo:

1 C - 15 meses (14,49 aproximadamente);

2 B - 2,5 lotes de embalagens médias e 1,5 lotes de embalagens grandes;

3 E - F-V-V-F;

4 B - I e III, apenas;

5 D - I e III, apenas.