Question

Uma caixa d'agua de volume 42 m³, inicialmente vazia começa a receber água de uma fonte á razão de 12 litros por minutos. Lembre-se que 1 m³ equivale a 1000 litros. Em quanto tempo a caixa está cheia até a metade? *
29h e 10 mim
19h e 40 mim
18h e 40 mim
7 h e 50 mim
6 h e 40 mim

Answer 1

Olá, boa noite ◉‿◉.

Vamos começar convertendo 42m³ para litros. A questão nos informa que 1m³ equivale a 1000 litros, então a partir dessa informação vamos montar uma regra de 3.

$1m {}^{3} \longrightarrow 1000 litros \\ 42m {}^{3} \longrightarrow x \\ \\ x = 42.1000 \\ x = 42000 litros$

Temos então que o volume em litros dessa caixa d'água é igual a 42000 litros.

A pergunta é em quanto tempo metade da caixa vai estar cheia, então vamos pegar esse volume em litros e dividir por "2", já que é a metade.

$42000 \div 2 = 21000 \: litros$

A questão informa que ela enche a uma razão de 12 litros por minuto, ou seja, a cada 1 minuto ela enche 12 litros, a partir disso podemos montar uma regra de 3.

$1 \: min \longrightarrow 12 litros \\ x \: min \longrightarrow 21000 litros \\ \\ x.12 = 21000.1 \\ 12x = 21000 \\ x = \frac{21000}{12} \\ x = 1750 \: minutos$

Como podemos notar, os itens estão em horas, então teremos que transformar de minutos para horas.

É sabido que 1 hora tem 60 minutos e com isso podemos montar mais uma regra de 3.

$1h \longrightarrow 60 \:min \\ x \longrightarrow 1750 \:min \\ \\ x.60 = 1750 \\ 60x = 1750 \\ x = \frac{1750}{60} \\ \boxed{x \approx29h \: 10 \: min} \leftarrow resposta$

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️