Question

Efetue:

A) -4+∛5+2∛5-4=

B)√50+√18-√8=

C)2√27-5√12=

D)√12+√75+√108=

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Para somar ou subtrair     radicais  é preciso  que os radicais tenham bases  iguais Ex .  2V2 e 3V2 =  5V2  (calcula os valores  que estão  antes do radical e conserva  o radical .

a

-4 + 1.³V5  + 2.³V5  - 4

-4 - 4  = -8 >>>>  sinais  iguais soma   conserva sinal

1.³V5  +  2.³V5 =  ( 1 + 2 )³V5  = 3³V5

resposta >>> -8 + 3.³V5

b

V50 + V18 - V8  

Pela regra  acima  é preciso  passar para  bases  iguais.

fatorando  distribuindo  expoentes  igual  ao indice do radical

50  =2¹ * 5²

18 = 2¹ * 3²

8  = 2³  ou   2² * 2¹  (  indice do  radical  é 2 pois é ²V )

reescrevendo

V(2¹ * 5² )  + V(2¹ * 3² ) - V(2² * 2¹ )  =  

5V2  + 3V2  - 2V2 =

( 5 + 3 - 2 )V2 =  6V2 >>>> resposta

c

2V27 - 5V12 =

idem  regras acima

27  =  3³  ou 3² * 3¹    ( indice  do radical é 2 )

12 = 2² * 3

reescrevendo

2 V(3² * 3¹)  -  5 V(2² * 3¹ )   =

2 * 3  V3  - 5 * 2 V3 =

6V3  - 10V3  =

( +6 - 10  )V3   =   sinais  diferentes diminui  sinal do maior = - 4V3 >>>resposta

d

V12 + V75 + v108

fatorando

12 = 2² * 3¹

75 =3¹ * 5²

108 = 2² *  3³ ou  2²  *  3²  * 3¹   (  distribuir expoente  3 em 2 + 1 )

reescrevendo

V(2² * 3¹ )  + V(3¹ * 5² )  +  V(2²* 3² * 3¹ )  =

2V3  + 5V3  +  2 * 3 V3  =

2V3  + 5V3  + 6V3  =

( 2 + 5 + 6 )V3  =  13V3 >>>> resposta