O grafico abaixo representa a parabola de equaçaõ;
A)Y= -X²+2X+3
B)Y=2X²+4X-3
C)Y= -2X²+8X+4
D)Y= -(X+3)(X-1)+3
E)Y= -X²-2X+3
Respostas
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Você pode escrever uma função do segundo grau na forma de raízes como
a(x - x')(x - x'') = 0, em que x' e x'' são raízes.
Assim:
a ( x - (-3))(x - 1) = 0
a(x + 3)(x - 1) = 0
y = a(x + 3)(x - 1)
Observe que você tem o ponto (0, 3), então:
y = a(x + 3)(x - 1)
3 = a(0 + 3) (0 - 1)
3 = a(3)(-1)
3 = -3a
a = 3/-3
a = -1
Assim:
y = -1(x + 3)(x - 1)
y = -(x² -x + 3x - 3)
y = -(x² + 2x - 3)
y = -x² - 2x + 3
Letra E
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Como se trata de uma parábola com a concavidade voltada para baixo o coeficiente angular será negativo.
Então eliminamos a B.
Temos que ela intercepta o eixo y em (0,3)
Eliminamos a C e a D
Veja que o coeficiente linear b é negativo pois ao passar por y a parábola é decrescente
Logo só nos resta a alternativa E
Para confirma isso basta substituir as raízes .