Question

30 pontos!!o resultado da expressão (100^15/2^28 . 5^27) . 11 ?
$(\frac{ {100}^{15} }{ {2}^{28 \times {5}^{27} } } ) \times 11$

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Answer 1

Olá, bom dia ◉‿◉.

Temos que:

$\boxed{(\frac{ {100}^{15} }{ {2}^{28} .{5}^{27} } ) .11 }$

Sabemos que 100 é igual a 10², substituindo:

$(\frac{ ({10 {}^{2} )}^{15} }{ {2}^{28} . {5}^{27} } ) .11$

Aplicando a propriedade de potência de potência, onde devemos multiplicar os expoentes (quando um está elevado ao outro).

$(\frac{ {10}^{30} }{ {2}^{28} . {5}^{27} } ) .11$

Agora podemos usar a propriedade de expoentes iguais, sabendo que (10) é igual a 2.5, vamos elevar a cada número o expoente de 10, que no caso é 30.

$\boxed{(a .b){}^{n} = a {}^{n} .b {}^{n} } \\ \\ (\frac{ {(2.5)}^{30} }{ {2}^{28} . {5}^{27} } ) .11 \\ \\ (\frac{ {2}^{30}.5 {}^{30} }{ {2}^{28}. {5}^{27} } ) . 11$

Para "finalizar" , vamos usar a propriedade de divisão de potências de mesma base, onde devemos preservar a base e subtrair os expoentes.

$(\frac{ {2}^{30}.5 {}^{30} }{ {2}^{28} . {5}^{27} } ) . 11 \\ \\ ( \frac{2 {}^{30} }{2 {}^{28} } . \frac{5 {}^{30} }{5 {}^{27} } ). 11 \\ \\( 2 {}^{30 - 28} .5 {}^{30 - 27} ) . 11 \\ \\ (2 {}^{2} . 5 {}^{3} ) . 11 \\ \\ 4.125.11 \\ \\ \boxed{5500} \leftarrow resposta$

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️