Question

1 - Escreva uma equação do 2º grau incompleta, com uma incógnita que:
a) tenha duas raízes reais e iguais a zero.
b) tenha duas raízes reais, mas apenas uma igual a zero.
c) tenha duas raízes reais distintas e opostas.
d) não tenha raiz real

Answer 1

a) f(x) = x²

b) f(x) = x² - x

c) escolhendo valores quaisquer, r1 = 1 e r2 = -1 e utilizando a fatoração:

f(x) = (x-1).(x-(-1)) = (x-1).(x+1) = x² - 1

d) Para uma função do segundo grau não possuir raiz real, o valor de Δ deve ser negativo, uma possibilidade é uma equação onde b = 0 e a e c > 0. Como, por exemplo:

f(x) = x²+4

Verificando:

Δ = b²-4.a.c

Δ = 0² - 4.1.4

Δ = - 16 , Ok.