Matéria: Física
Autor: laribela14
Perguntado 7 anos atrás

(FMTM-MG) Duas cargas elétricas pontuais q e -2q estão fixas como mostra a figura:

figura a cima

Em P, o potencial V e o módulo E do campo elétrico serão:

alternativas na figura a cima

Anexos:

Respostas

respondido por: lasouza627

O que é potencial elétrico?

É a capacidade que um carga elétrica tem de realizar trabalho, ou seja, atrair ou repelir outras cargas elétricas (cargas de prova). O valor do potencial elétrico é inversamente proporcional à distância em que se encontra a carga de prova e independe da carga dessa última. Para calcular o potencial elétrico a uma distância qualquer da carga geradora, podemos usar a seguinte equação

$V=\dfrac{k_0~.~Q}{d}$

onde,

V é o potencial elétrico, em V
Q é o valor da carga geradora do campo elétrico, em C
$k_0=9 \times 10^9~\dfrac{N~.~m^2}{C^2}$ é a constante eletrostática do vácuo
d é a distância do ponto até a carga geradora, em m

O que é campo elétrico?

É uma grandeza física, de natureza vetorial, usada para definir a direção da força elétrica que surge entre uma carga e outras cargas elétricas de prova em função da distância entre elas.

Como calcular o campo elétrico?

O campo elétrico de uma carga pontual no vácuo pode ser calculado pela equação

$E=\dfrac{k_0\;.\;Q}{d^2}$

onde,

E é o campo elétrico, em N/C ou em V/m
Q é o valor da carga geradora do campo elétrico, em C
$k_0$ é a constante eletrostática do vácuo
d é a distância do ponto até a carga geradora, em m

Resolvendo o problema

O potencial elétrico em P é igual à soma dos potenciais elétricos das duas cargas nesse ponto, ou seja,

$V_P=V_q+V_{-2q}\\\\V_P=\dfrac{k_0~.~q}{x}+\dfrac{k_0~.~-2q}{2x}\\\\V_P=\dfrac{k_0~.~q}{x}+\dfrac{k_0~.~-q}{x}\\\\V_P=\dfrac{k_0~.~q}{x}-\dfrac{k_0~.~q}{x}\\\\\boxed{V_P=0}$

Da mesma forma, o campo elétrico em P é igual à soma das intensidades dos campos elétricos gerados pelas duas cargas nesse ponto, ou seja,

$E_P=E_q+E_{-2q}\\\\E_P=\dfrac{k_0\;.\;q}{x^2}+\dfrac{k_0\;.\;-2q}{(2x)^2}\\\\E_P=\dfrac{k_0\;.\;q}{x^2}+\dfrac{k_0\;.\;-2q}{4x^2}\\\\E_P=\dfrac{k_0\;.\;q}{x^2}+\dfrac{k_0\;.\;-q}{2x^2}\\\\E_P=\dfrac{k_0\;.\;q}{x^2}-\dfrac{k_0\;.\;q}{2x^2}\\\\E_P=\dfrac{k_0\;.\;q}{x^2}-\dfrac{1}{2}~.~\dfrac{k_0\;.\;q}{x^2}\\\\E_P=\left(1-\dfrac{1}{2} \right)~.~\dfrac{k_0\;.\;q}{x^2}\\\\E_P=\dfrac{1}{2}~.~\dfrac{k_0\;.\;q}{x^2}\\\\\boxed{E_P=\dfrac{1}{2}~.~E_q}$