Question

(UNIFOR CE) Dos números abaixo, o único que NÃO pertence ao conjunto imagem da função do segundo grau definida por y=x² - 3x+2 é:
a) 1
b)1/4
c)0
d)-1/6
e)-1/3

Answer 1

Olá, Marcelladio.

A função da questão é uma parábola com a concavidade voltada para cima, uma vez que o coeficiente do termo $x^2$ é positivo. 

Assim, o valor mínimo que $y$ pode ter é a ordenada do vértice da parábola $y=x\² - 3x+2$, ou seja:

$y_{min}=-\frac{\Delta}{4a}=-\frac{\sqrt{b^2-4ac}}{2a}=-\frac{9-8}4=-\frac14$

Este é o menor valor que $y$ pode ter. O conjunto Imagem da função é, portanto:

$Im=\{y\in\mathbb{R}|y \geq -\frac14\}$

Como $-\frac13 < -\frac14,$ então $-\frac13\notin Im$.

Resposta: letra "e"