Question

As soluções da equação x4 - 16x2 = 0 são:
a) 0 e 16
c) -2,0 e 2
b) -4 e 4
d) -4,0 e 4​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

${x}^{4} - 16 {x}^{2} = 0$

Fatorando o quadrado da diferença:

$( {x}^{2} {)}^{2} - (4x {)}^{2} = 0$

$( {x}^{2} - 4x)( {x}^{2} + 4x) = 0$

Temos que:

${x}^{2} - 4x = 0$

$x(x - 4) = 0$

$x = 0$

ou

$x - 4 = 0$

$x = 4$

Como também

${x}^{2} + 4x = 0$

$x(x + 4) = 0$

$x = 0$

ou

$x + 4 = 0$

$x = - 4$

Solução: -4, 0, 4