Question

Cinco pedreiros constroem 20 casas em 100 dias se trabalharem 12 horas por dia.
Em quantos dias serão construídas 12 casas por 8 pedreiros que trabalharem 10
horas por dia?

Answer 1

Boa noite, Lucas!

Regra de três composta:

Pedreiros ------- casas ------- dias ------- horas
 
      5        -------    20   -------  100 -------  12
      8        -------    12   -------    X  -------   10

Nesta relação existem grandezas que são inversamente proporcionais, ou seja, quando uma diminui a outra aumenta e vice-versa. Portanto, colocaremos a coluna que tem o "x" antes do sinal de igual, e as que forem inversamente proporcional serão invertidas após o sinal do igual:
   
     100 / x = 20/12 . 8/5 . 10/12  (tiramos o MMC de 12, 1 e 5 = 60. Dividimos este valor pelos denominadores e multiplicamos pelos numeradores, tendo portanto:)
      60/1.x = 60/12.20 . 60/5.8 . 60/12.10
      6000X =    100     .    96 .       50
      6000X = 480000
              X = 480000/6000
              X = 80 dias

Espero ter ajudado. valeu!