Question

me ajudem por favor

resolva as equações exponenciais

$\frac{1}{9}x = \sqrt[4]{3}$
$2 {x}^{4 } = \frac{1}{16}$
$\frac{1x}{10} = \frac{1}{10000}$
${3}^{x} = \sqrt[4]{3}$
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Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

$\frac{1}{9}x = \sqrt[4]{3}\\ x= 9\sqrt[4]{13}$

$2x^4 = \frac{1}{16}\\x^4 = \frac{1}{16} * \frac{1}{2}\\x^4 = \frac{1}{32}\\x = \sqrt[4]{\frac{1}{32}}\\ x = \frac {1}{\sqrt[4]{32}}$

Observe agora que $\sqrt[4]{32}$ não é um valor exato, mas podemos simplificá-lo melo método de fatoração:

32 | 2

16  | 2

8   | 2

4   | 2

2   | 2

1    | 2

Logo $\sqrt[4]{32}$ é igual a $\sqrt[4]{2^4 * 2}$ onde o $2^4$ pode ser simplificado, pois é uma raiz de 4 ordem, "pulando para fora da raiz", resultando em:

$2\sqrt[4]{2}$

Assim:

$x = \frac{1}{2\sqrt[4]{2} }$

$\frac {1x}{10} = \frac {1}{1000}\\1000x = 10\\x = \frac{10}{1000} = \frac{1}{100}$

$3^x = \sqrt[4]{3}\\ 3^x = 3^\frac{1}{4} \\logo\\x = \frac{1}{4}$