Question

na figura abaixo temos um quadrilátero ABCD o surgimento BD foi traçado formando dois triângulos em que a medida de algumas alguns ângulos foi imdentificada sendo assim qual a medida do angulo adc​

Answer 1

A medida do ângulo ADC é 105º.

As alternativas são:

(a) 140°

(b) 105°

(c) 70°

(d) 35°

Solução

Considere que temos um polígono convexo de n lados. A soma dos ângulos internos desse polígono é definida pela fórmula S = 180(n - 2).

Como ABCD é um quadrilátero, então devemos considerar que n = 4.

Substituindo esse valor na fórmula citada acima, encontramos:

S = 180(4 - 2)

S = 180.2

S = 360º.

Ou seja, a soma dos ângulos internos de um quadrilátero é igual a 360º.

Vamos considerar que a medida do ângulo ADC é igual a x. Com as medidas da figura, temos que:

x + 60 + 50 + 100 + 45 = 360

x + 225 = 360

x = 105º.

Alternativa correta: letra b).