Question

qual a equação geral da reta que intercepta o eixo Ox no ponto P(2,0) E O EIXO Oy no ponto Q(0,-3):
a) x - 2y - 6: 0
b) 5x - 2y -6 :0
c) 3x - 2y - 1: 0
d) 3x - 2y - 6: 0
e) 3x - 4y -6: 0

2) em quais pontos a reta de equação geral x - y + 5= 0 interceptam o eixo x e y?
a) P(-5,0) e Q( 0,1)
b) P (-5,0) e Q(0,5)
c) P( 5,0) e Q(0, -5)
d) P ( 5,0) e Q( 0,-1)
e) P(5,0) e Q( 0,5).

Answer 1

Sabendo que a equação da reta é y = ax + b, onde a é coeficiente angular e indica sua inclinação e b o termo independente, vamos resolver seus exercícios:

1) Se a reta intercepta o eixo y no ponto (0,-3) isso significa que -3 é o termo independente na equação da reta.

y = ax - 3

Se ela passa pelo ponto (2,0) podemos substitui-lo em sua equação para encontrar o coeficiente angular.

0 = 2a - 3

2a = 3

a = 3/2

A equação da reta será:

y = 3x/2 - 3

Para que o denominador desapareça, multiplicaremos todos os termos por 2.

2y = 3x - 6

3x - 2y - 6 = 0

Resposta: Letra D

2) Como dito no exercício anterior, a reta intersepta o eixo y no termo independente. Nossa equação é

x - y + 5 = 0 → y = x + 5

Logo no ponto (0, 5)

E ela intercepta o eixo x no ponto em que y = 0.

y = x + 5 → 0 = x + 5 → x = - 5

No ponto (-5,0)

Resposta: Letra B

3) Para descobrir a equação da reta vamos isolar t nas duas equações.

$2x = 1 - t\\- t =2x - 1\\t = -2x + 1$

$4y = t+2\\t = 4y - 2$

E por fim igualamos as duas equações encontradas:

$-2x + 1 = 4y - 2\\-2x - 4y + 1 + 2 =0\\-2x - 4y + 3 = 0\\2x + 4y - 3 = 0$

Resposta: Letra A.

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