Question

Determine o seno do menor angulo de um triângulo retângulo cuja hipotenusa mede 13 cm e um dos catetos mede 12cm.

Answer 1

Temos um triângulo retângulo, ou seja, um dos ângulos vale 90 graus.

Vamos encontrar o valor do outro cateto, utilizando teorema de pitágoras:

$(hipotenusa)^2=(cateto_1)^2+(cateto_2)^2\\\\ (cateto_1)^2=(hipotenusa)^2-(cateto_2)^2\\\\ (cateto_1)^2=(13)^2-(12)^2\\\\ (cateto_1)^2=169-144\\\\ (cateto_1)^2=25\\\\ cateto_1=\sqrt{25}\\\\ cateto_1=5\ cm$


Encontrando o seno do menor ângulo:

$sen\ x=\dfrac{cateto\ oposto}{hipotenusa}\\\\\\ \boxed{sen\ x=\dfrac{5}{13}\ \ \to \ \ \ \ x\approx 23^o}$


Bons estudos!