Question

Uma embarcação sofre um naufrágio em águas rasas e
límpidas, ficando totalmente submersa. Desejando explorar
o local do naufrágio, um mergulhador pretende alcançar a
embarcação e sabe que, devido à refração da luz na água,
quando um objeto está a uma profundidade d abaixo da
superfície, sua profundidade aparente s é menor e pode ser
estabelecida pela expressão s
d
3
7 9 2
. .cos
.cos


, em que θ é
o ângulo de incidência do raio luminoso.
O mergulhador estima que a profundidade aparente da
embarcação que sofreu o acidente é 3 m quando θ = 60°
e calcula a distância real que deverá descer para chegar à
embarcação.
O valor encontrado pelo mergulhador, em metros, é
A. 35
B. 37
C. 39
D. 2 35
E. 2 37

Answer 1

$s = \frac{3dcos\alpha }{\sqrt{7+9cos^{2}\alpha } }$

$3 = \frac{3dcos60}{\sqrt{7+9cos^{2}60} }$

$3\sqrt{7+9cos^{2}60 } =3dcos60$

$dcos60 = \sqrt{7+9cos^{2}60 }$

$d = \frac{\sqrt{7+9cos^{2}60 } }{cos60}$

$d = \frac{\sqrt{7+9(\frac{1}{2}) ^{2} } }{\frac{1}{2} }$

$d = \frac{\sqrt{7+9.\frac{1}{4} } }{\frac{1}{2} }$

$d = \frac{\sqrt{7+\frac{9}{4} } }{\frac{1}{2} }$

$d = \frac{\sqrt{\frac{37}{4} } }{\frac{1}{2} }$

$d = \frac{\frac{\sqrt{37} }{2} }{\frac{1}{2} }$

$d = \sqrt{37}$ m

Bons estudos!