Question

Enunciado: Os retangulos ABCD e EFGH são semelhantes. O lado AC (lado menor) mede 2 e o lado EG (lado menor) mede 3. A razão entre a área do retângulo EFGH e a do retângulo ABCD é igual a:

Answer 1

Olá, Regina.

Como os retângulos ABCD e EFGH são semelhantes, então a razão entre as bases é igual à razão entre as alturas.

Isto implica que:

$\frac{Base_{ABCD}}{Base_{EFGH}}=\frac{Altura_{ABCD}}{Altura_{EFGH}}=\frac{AC}{EG}=\frac23$

A razão entre as áreas é dada por:

$\frac{Area_{ABCD}}{Area_{EFGH}}=\frac{Base_{ABCD}\cdot Altura_{ABCD}}{Base_{EFGH}\cdot Altura_{EFGH}}}=\frac{Base_{ABCD}}{Base_{EFGH}}\cdot\frac{Altura_{ABCD}}{Altura_{EFGH}}=\\\\=\frac23\cdot\frac23=\boxed{\frac49}$