Question

1_ )resolva a equaçao irracional '''''raiz quarta de x - 1 elevado a 2 = 1 - x""""""'encontre o x uma linha e o x 2 linhas

Answer 1

Resposta:

x'=0 e x"=1

Explicação passo-a-passo:

$\displaystyle \sqrt[4]{(x-1)^2} =1-x\\ \sqrt[4]{(x-1)^2} =-(x-1)\\\\Chamando~a=x-1\\\\ \sqrt[4]{(a)^2} =-a\\a^2=(-a)^4\\a^2=a^4\\a^4-a^2=0\\a^2(a^2-1)=0$

1a solução:

a²=0

a=0

a=x-1=0 => x=1

2a solução:

a²-1=0

a²=1

a=±√1=±1

   a=x-1=1 => x=1+1=2

   a=x-1= -1 => x= -1+1=0

Conferindo:

$\displaystyle Para~x=0\\\sqrt[4]{(x-1)^2} =1-x\\ \sqrt[4]{(0-1)^2} =-(0-1)\\\sqrt[4]{(-1)^2} =1\\1=1 ~(verdadeiro)$

$\displaystyle Para~x=1\\\sqrt[4]{(x-1)^2} =1-x\\ \sqrt[4]{(1-1)^2} =-(1-1)\\\sqrt[4]{(0)^2} =0\\0=0 ~(verdadeiro)$

$\displaystyle Para~x=2\\\sqrt[4]{(x-1)^2} =1-x\\ \sqrt[4]{(2-1)^2} =-(2-1)\\\sqrt[4]{(1)^2} =-1\\1=-1 ~(falso)$