Question

Assunto 8-9°
ajudem ;-;​

Answer 1

A) Aqui trabalharemos com multiplicação e divisão de potência. Em uma multiplicação de potência de mesma base basta manter a base e somar os expoentes, em divisão é a mesma coisa só que ao contrário, basta subtrair os expoentes.

Resolução: $\frac{a^{3}.a^{5}}{a^{6}} = \frac{a^{8}}{a^{6}} = a^{2}$

B) Nesta questão é trabalhada a potenciação em potência, para resolver isso deve-se multiplicar os expoentes. Por exemplo: $(a^{3})^{4} = a^{12}$.

Resolução: $\frac{(a^{3}.b)^4}{(a^{2})^2} = \frac{a^{12}.b^{4}}{a^{4}} = a^{8}.b^{4} = (a^4.b^2)^2$

C) Aqui lembraremos que um número elevado à 1 negativo equivale ao inverso do mesmo. Por exemplo: $x^{-1} = \frac{1}{x}$.

Resolução: $\frac{(a^{3}.b)^3}{a^4.(b^{2})^2} = \frac{a^{9}.b^3}{a^4.b^{4}} = a^{5}.b^{-1} = \frac{a^5}{b}$

D) Neste último exercício, deve-se lembrar que $x^0 = 1$, além das outras regras vistas nos itens anteriores.

Resolução: $\frac{a^2.b^3.(a^{-1}.b^{-1})^2}{(a^{-2}.b^{-1})^3} = \frac{a^2.b^3.a^{-2}.b^{-2}}{(a^{-2}.b^{-1})^3} = \frac{a^0.b^1}{(a^{-2}.b^{-1})^3} = \frac{b}{(a^{-2}.b^{-1})^3} = \frac{b}{a^{-6}.b^{-3}} = \frac{b^4}{a^{-6}}$

Qualquer dúvida ou inconsistência na resposta comente aqui que eu ficarei lisonjeado em ler/responder. Bons estudos!