Question

Quais os arcos do intervalo [0, 2π], que satisfazem: sen 2x = $\frac{1}{2}$

Answer 1

Façamos y=2x

Substituimos:

sen y = 1/2

Sabemos que na primeira volta (intervalo [0, 2π]) y pode assumir apenas dois valores: $y=\frac{\pi}{6} \ rad \ \ \ ou \ \ \ y = \frac{5\pi}{6}$

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$2x=\frac{\pi}{6}\Rightarrow x=\frac{\pi}{12} \rad \ \ \ ou \\ \\ 2x=\frac{5\pi}{6}\Rightarrow x=\frac{5\pi}{12} \ rad$