Question

Determine os valores dos coeficientes b e c da função quadrática y=2x2+bx+c nos seguintes casos:

a)f(1)=2 e f(-1)=-4

b) f(1)=5 f(3)=1

c) f(-1)=3 e f(5)=3​

Answer 1

Resposta:

a) b = 3 e c = -3

b) b = -10 e c = 13

c) b = -8 e c = -7

Explicação passo-a-passo:

y = 2x^2 + bx + c

a.

f(1) = 2

2 = 2 + b + c

b + c = 0 ( equação 1 )

f(-1) = -4

-4 = 2 - b + c

b - c = 6

c = b - 6 ( equação 2 )

Vamos aplicar ( equação 2 ) em ( equação 1 ).

b + b - 6 = 0

b = 3

c = -3

b.

f(1) = 5

5 = 2 + b + c

b + c = 3 ( equação 1 )

f(3) = 1

1 = 18 + 3b + c

3b + c = -17

c = -17 - 3b ( equação 2 )

Vamos aplicar ( equação 2 ) em ( equação 1 ).

b -17 - 3b = 3

2b = -20

b = -10

c = 13

c.

f(-1) = 3

3 = 2 - b + c

c - b = 1 ( equação 1 )

f(5) = 3

3 = 50 + 5b + c

c = -5b - 47 ( equação 2 )

Vamos aplicar ( equação 2 ) em ( equação 1 ).

-5b - 47 - b = 1

-6b = 48

b = -8

c = -7