Question

URGENTE: Carlos trabalha em uma empresa que utiliza uma
ferramenta que faz cortes em peças para serem usadas
na construção de armários de escritório. A expressão que
representa a variação da profundidade de corte dessa
ferramenta em função do tempo t de operação, em minutos,
é dada pela função p(t) = 3 – 3 cos (π.t/6)
Sabendo que 0 ≤ t ≤ 12, essa profundidade será máxima após
A. 2 minutos.
B. 3 minutos.
C. 6 minutos.
D. 9 minutos.
E. 12 minutos.

Answer 1

• O que é o ciclo trigonométrico?

É uma representação gráfica que auxilia no cálculo das razões trigonométricas e é apresentado na forma de um círculo dividido em 4 quadrantes (ver primeira imagem anexa) e, por isso, é também conhecido como círculo trigonométrico ou circunferência trigonométrica.

Nessa representação,

• o eixo vertical corresponde ao seno
• o eixo horizontal ao cosseno
• cada ponto sobre a circunferência está associado aos valores de um ângulo

• Como variam os sinais no ciclo trigonométrico?

O sinal de uma razão trigonométrica varia de acordo com o quadrante em que ela se encontra, podem apresentar um valor positivo ou negativo, como está mostrado na segunda imagem anexa.

• Conclusão

Observando a equação fornecida no enunciado, podemos concluir que o valor de p(t) será máximo quando

$cos \left( \dfrac{\pi~.~t}{6} \right) \right]=-1$

Pelo que foi exposto acima e pelas imagens anexas, sabemos que isso vai acontecer quando o ângulo for igual a $180^{\circ}=\pi~rad$. Logo,

$\dfrac{\pi~.~t}{6}=\pi\\\\\dfrac{t}{6}=1\\\\t=1~.~6\\\\\boxed{t=6~minutos}$

• Conclusão

Portanto, a alternativa correta é a letra C.

• Para saber mais

https://brainly.com.br/tarefa/26325346